97.42 Kb.Название Дата10.03.2012Размер97.42 Kb.Тип Содержание Смотрите также: Открытый урок в 7 классепо теме:« Системы линейных уравненийв решении алгебраическихзадач».2010 / 2011 уч. годМОУ ЛСОШ 2г. Луховицы Учитель: Л. Н. БалановаПредварительная подготовка к уроку: учащиеся должны знать следующие темы: «Уравнение и его корни», «Линейное уравнение с одной переменной», «Решение задач с помощью систем уравнений», владеть навыками решения уравнения. Цели урока: образовательная: отработка навыков решения систем линейных уравнений;воспитательная : воспитание чувства ответственности, формирование творческих способностей, математической культуры, навыков самоконтроля;развивающая : развитие внимания, логического мышления, познавательного интереса к предмету.Оборудование: написанные на доске примеры для устной работы, дифференциро- ванная самостоятельная работа на 4 варианта, копирка, плёнка, граф-проектор ; индивидуальные доски для маркеров; карточки с заданиями, учебники.^ Тип урока: сдвоенный урок применения и совершенствования знаний.Ход урока. I. Повторение алгоритма решения задач с помощью систем уравнений. На экран через граф-проектор проецируется информация:« Петя Веников составил алгоритм решения задач с помощью систем уравнений, но допусти ряд ошибок .Найдите их ,если видите.» Алгоритм Пети Венникова: 1)Обозначают некоторые неизвестные буквы числами. 2)Решают получившуюся систему. 3)Истолковывают результат в соответствии с условиями системы.( Учащиеся находят ошибки и исправляют их: в 1): неизвестные числа буквами; в 2): пропущен шаг, в котором, используя условие задачи, составляют систему уравнений; в 3): в соответствии с условиями задачи.) II. Проверка домашней задачи. Текст: «В клетке находятся фазаны и кролики. У всех животных 35 голов и 94 ноги. Сколько в клетке кроликов и сколько фазанов?» Перед учащимися ставилась проблема решить эту задачу 2 способами: арифме-тическим и с помощью системы. Пока один ученик записывает на доске решение задачи с помощью системы, с остальными проверяется арифметическое решение задачи.Арифметическое решение: ( 94- 35 2 ) : 2 = 12 - кроликов; 35- 12 = 23 - фазанов. Ответ: 12 кроликов и 23 фазана.С помощью системы:Пусть x- количество фазанов, а y- кроликов. Известно ,что всего голов- 35. Значит, x + y =35. Тогда 2x- ноги всех фазанов, а 4y- ноги всех кроликов. По условию задачи 2x + 4y = 94. Составим и решим систему уравнений: ; ; ; ; ; ; 23-фазана и 12 кроликов. Ответ: 12кроликов и 23 фазана. Ш . Устная работа. (Задания заранее написаны на доске.) При решении задачи были допущены ошибки. Найдите их и составь- те систему уравнений по условию задачи правильно. Задача 1. Туристы отправились в путешествие. Сначала они решили плыть по реке и сели на пароход, который проплыл 240 км. На это он потратил 2 часа, плывя против течения , и 3 часа по течению. Туристы решили определить, какова скорость парохода по течению и против, если из- вестно, что за 2 часа по течению он проходит на 35 км меньше, чем за 3 часа против течения. Через граф-проектор на доску проецируется решение задачи с ошибками: Пусть x км/ч скорость парохода против течения, а y км/ч скорость по течению. По условию задачи пароход проплыл 240 км за 2 часа против течения и за 3 часа - по течению. Отсюда : 2х + 3y = 240. Известно, что за 2 часа по течению он проходит на 35 км меньше, чем за 3 часа против течения. Отсюда : 2y 3х = 35. Составим и решим систему уравнений: ; ; ; ; ; Учащиеся должны найти ошибки: 1) Ошибка в составлении системы: x км/ч скорость парохода против течения; у км/ч по течению. Второе уравнение системы должно иметь вид: 3х 2у = 35. 2) Ошибка при решении системы: при делении 375 на 13 получается дробное число, но в системе его округлять нельзя. Так же как нельзя округлять и значение парамет- ра у. Правильно составленная система : ( Класс получает задание решить её дома к следующему занятию.) Решение: ; ; ; ; ; ; 45 км / ч скорость парохода против течения, 50 км / ч по течению. Ответ : 45 км / ч ; 50 км / ч Задача 2. (Устный разбор с последующим решением.) Можно ли разменять сторублёвую купюру пятирублёвыми и десятируб- лёвыми монетами так, чтобы всех монет было десять ? Учащиеся объясняют ход решения : обозначим за х пятирублёвые монеты, а за у- десятирублёвые. Получим : х + у = 10 . Составим второе уравнение : так как с помощью таких монет надо разменять сто рублей, то должно выполняться равенство : 5х + 10у = 100. Составим и решим систему уравнений : ; ; ; ; ; ; . Вывод : так как х и у являются количеством монет, то х не должно равняться нулю, так как 0N . Значит указанным способом невозможно разложить 100 - рублёвую купюру. Ответ : нет . IV . Задачный марафон. Задача 1. Решите систему уравнений и ответьте на вопрос: может ли она удов- летворять условию задачи? Не забудьте, что такому условию чаще всего удовлетворяют натуральные и
Урок в 7 классе по теме: «Системы линейных уравнений в решении алгебраических задач»
Урок в 7 классе по теме: «Системы линейных уравнений в решении алгебраических задач»
Комментариев нет:
Отправить комментарий